Die Stringtheorie berechenbarer machen

Otto-Hahn-Medaille für Dr. Jan Gerken

10. Mai 2021

Für seine herausragende Doktorarbeit, die er am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Potsdam angefertigt hat, wird Dr. Jan Gerken mit der Otto-Hahn-Medaille der Max-Planck-Gesellschaft geehrt. Die Auszeichnung für seine Erforschung mathematischer Methoden in der Stringtheorie ist mit 7.500 Euro dotiert.

Stringtheorien sind Kandidaten für eine Vereinheitlichung von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie. Wenn wir verstehen wollen, was im Innern eines Schwarzen Loches oder in den ersten Sekundenbruchteilen nach dem Urknall passiert, brauchen wir eine solche vereinheitlichte Theorie, um sowohl den riesigen Massen als auch den winzig kleinen Abständen gerecht zu werden.

Wenn Elementarteilchen miteinander wechselwirken, kann man im Experiment die sogenannten Streuamplituden messen. In der Stringtheorie sind die fundamentalen Bausteine der Natur winzige Energiefäden (englisch: Strings). Diese Strings kommen in der Theorie in zwei Formen vor: als geschlossener Kreis (geschlossene Strings) und als Linie mit zwei Endpunkten (offene Strings). Offene und geschlossene Strings können mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten miteinander wechselwirken. Diese Wahrscheinlichkeiten entsprechen den Streuamplituden, die somit Theorie und Experiment verbinden. „Bislang ist kein Experiment in Sicht, mit dem wir die Wechselwirkungen von Strings beobachten können – die benötigten Energien sind einfach viel zu hoch“, sagt Jan Gerken, der derzeit als Postdoktorand an der Chalmers University of Technology im schwedischen Göteborg forscht. „Aber Stringtheorien machen Vorhersagen darüber, wie die Gravitationswechselwirkung aus Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie quantenmechanisch abgeändert wird. Diese Änderung spiegelt sich in den Streuamplituden der Stringtheorie wider, die wir berechnen können.“

Ein kompliziertes Problem der Stringtheorie

Die Berechnung von Streuamplituden innerhalb der Stringtheorie ist eine schwierige Aufgabe. Aus diesem Grund teilt man die Rechnung auf in einen dominanten Beitrag und kleiner werdende Korrekturen (subdominante Terme). Das Ergebnis wird genauer, wenn man mehr und mehr Korrekturen berechnet (s. Abb. 1).

In seiner Promotion gelang es Jan Gerken, Streuamplituden genauer auszurechnen. Das von ihm geschriebene Programm-Modul vereinfacht außerdem die Berechnung des subdominanten Beitrags zu geschlossenen Streuamplituden erheblich. Dabei nutzte er neue mathematische Methoden aus der Theorie der Modulformen.

Abbildung 1 veranschaulicht den dominanten Beitrag (links) und die ersten zwei Korrekturen (Mitte und rechts) wenn zwei Strings miteinander wechselwirken. Im dominanten Beitrag verschmelzen zwei Strings miteinander und teilen sich anschließend wieder. Der subdominante Beitrag (d.h. die erste Korrektur) ist in der Abbildung in der Mitte dargestellt: Zwei Strings verschmelzen, teilen sich, verschmelzen wieder und teilen sich erneut. Noch höhere Beiträge enthalten immer mehr dieser Zyklen des Verschmelzens und wieder Teilens.
Im oberen Teil der Abbildung ist die Wechselwirkung zweier offener, im unteren Teil die zweier geschlossener Strings dargestellt.

Ein weiterer faszinierender Aspekt an der Theorie der Stringamplituden ist, dass es eine tiefe Verbindung zur Zahlentheorie in der Mathematik zu geben scheint. Es hat sich gezeigt, dass man mit einem mathematischen Werkzeug aus der Zahlentheorie – der sogenannten „single-valued map“ – den dominanten Beitrag zu geschlossenen Stringamplituden (Abb. 1 unten) aus dem dominanten Beitrag offener Stringamplituden (Abb. 1 oben) konstruieren kann. „Während meiner Promotion ist es mir in Zusammenarbeit mit Kollegen gelungen, wichtige Schritte hin zu einer Erweiterung der single-valued map auf den ersten Korrekturterm zur Stringstreuamplitude zu gehen. Diese neue Abbildung wird elliptic single-valued map genannt“, erläutert Gerken. „Ein Ziel weiterer Forschung auf diesem Gebiet ist es, die single-valued map auch noch auf höhere Korrekturterme zu erweitern.“

Dr. Jan E. Gerken

Der Preisträger


Dr. Jan E. Gerken (geb. 1991) studierte Physik in Karlsruhe, Dublin und Cambridge.  Er promovierte im Jahr 2020 am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Potsdam in der von Prof. Dr. Dr. h.c. Hermann Nicolai geleiteten Abteilung Quantengravitation und Vereinheitlichte Theorien unter der Betreuung von Dr. Axel Kleinschmidt. Derzeit forscht Gerken als Postdoc an der Chalmers University of Technology in Göteborg, Schweden.

Anerkennung für exzellente Nachwuchswissenschaftler


Seit 1978 zeichnet die Max-Planck-Gesellschaft jedes Jahr junge Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler für herausragende wissenschaftliche Leistungen, die sie in der Regel im Zusammenhang mit ihrer Doktorarbeit erbracht haben, mit der Otto-Hahn-Medaille aus. Diese ist mit einem Anerkennungsbetrag von 7500 Euro verbunden. Durch die Preisverleihung sollen besonders begabte Nachwuchswissenschaftler zu einer späteren Hochschul- oder Forscherkarriere motiviert werden. Seit 1978 wurden bereits über 1000 Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler mit der Otto-Hahn-Medaille ausgezeichnet. Dr. Jan Gerken erhielt diese Auszeichnung für seine Doktorarbeit mit dem Titel „Modular graph forms and scattering amplitudes in string theory“.


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