Außergewöhnliche Quantengravitation

Außergewöhnliche Quantengravitation

Diese vom ERC geförderte Forschungsgruppe versucht, einen neuen, auf Symmetrie basierenden Ansatz für das Problem der Vereinbarkeit von Quantenmechanik und Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie zu einer konsistenten Theorie der Quantengravitation zu entwickeln, die Gravitation, Raumzeit und Materie vereint.

Die Vereinheitlichung der Quantenmechanik und der Allgemeinen Relativitätstheorie ist eine der größten Herausforderungen der zeitgenössischen theoretischen Physik. Eine solche Theorie wird am dringendsten für das Verständnis der Singularitäten Schwarzer Löcher und des Urknalls benötigt, aber sie ist ebenso entscheidend für die Suche nach einer konsistenten Vervollständigung des Standardmodells der Teilchenphysik bei hohen Energien und die Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen.

Die Forschungsgruppe geht dieses Problem aus einer neuen Perspektive an, indem sie sehr unterschiedliche Entwicklungsstränge zusammenführt. Einerseits beobachten wir insbesondere Fortschritte im Verständnis kosmologischer Singularitäten und die Hinweise auf neuartige unendlich-dimensionale Dualitätssymmetrien nahe der Singularität, die sich in der Supergravitations- und Stringtheorie abzeichnen, sowie die aktuellsten Fortschritte bei der Formulierung „außergewöhnlicher Geometrien“, die über die Riemannsche Geometrie hinausgehen. Andererseits nutzen wir Erkenntnisse aus der modernen kanonischen Quantisierung und verwandten Methoden sowie ausgefeilte mathematische Werkzeuge (wie z.B. die Theorie automorpher Repräsentationen) für ein besseres Verständnis der grundlegenden Freiheitsgrade und der Dynamik der Quanten-Raumzeit.

Das Hauptaugenmerk der Forschungsgruppe „Außergewöhnliche Quantengravitation“ liegt auf der maximal erweiterten außergewöhnlichen hyperbolischen Kac-Moody-Symmetrie E10, deren besondere Stellung sie zu einem erstklassigen Symmetriekandidaten für die Vereinigung der bekannten Dualitäten von String- und M-Theorie macht. Außerdem betrachten wir ihre „maximal kompakte“ Untergruppe K(E10), die die so genannten R-Symmetrien der erweiterten Supergravitationstheorien verallgemeinert. Dieser auf Symmetrie basierende Ansatz soll unter anderem zu einem konzeptuell präzisen Szenario des entstehenden (Quanten-)Raumes und der Zeit nahe der kosmologischen Singularität sowie zu einer Erklärung der fermionischen Struktur des Standardmodells mit 48 Quarks und Leptonen führen. Ebenso wichtig ist die weitere Verfolgung deutlicher Hinweise darauf, dass diese neuartigen unendlich-dimensionalen Dualitätssymmetrien die Supersymmetrie ablösen können, indem sie ein neues Leitprinzip für die Vereinheitlichung liefern.

Folglich sind die Hauptziele der Forschung der Gruppe, herauszufinden

  • wie diese Symmetrien eine Theorie der Quantengravitation mit emergenter Raumzeit und Materie definieren können,
  • wie sie auf ihre fundamentalen Freiheitsgrade wirken und wie bekannte Symmetriekonzepte (wie die allgemeine Kovarianz) aus einer solchen Beschreibung hervorgehen können,
  • was die Besonderheiten der Quantisierungstheorie sind und welche Rolle die Quantisierung bei der Erklärung emergenter Phänomene spielen sollte, und
  • ob und wie dieser Ansatz beobachtete Merkmale des Standardmodells der Teilchenphysik, insbesondere seines fermionischen Sektors, erklären kann und welche neuen physikalischen Vorhersagen daraus abgeleitet werden können.

Forschungs-Highlights der ERC-Gruppe

[1] E. Malek, H. Samtleben and H. Nicolai:
"Tachyonic Kaluza-Klein modes and the AdS swampland conjecture"
e-Print: 2005.07713 [hep-th], submitted to JHEP

[2] K.A. Meissner and H. Nicolai,
"Superheavy Gravitinos and Ultra-High Energy Cosmic Rays",
JCAP09(2019)041, e-print: 1906.07262[astro-ph.HE]

[3] A. Kleinschmidt, H. Nicolai and A. Vigano,
"On spinorial representations of involutory subalgebras of Kac-Moody algebras",
to appear in: Valery A. Gritsenko, Vyacheslav P. Spiridonov: Partition Functions and Automorphic Forms
e-print 1811.11659[hep-th]

[4] K.A. Meissner and H. Nicolai,
"Planck Mass Charged Gravitino Dark Matter",
Phys. Rev. D100 (2019) 3,035001, e-print: 1809.01441[hep-ph]

[5] K. A. Meissner and H. Nicolai
"Standard Model Fermions and Infinite-Dimensional R-Symmetries",
Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 9,091601, e-print:1804.09606[hep-th]

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