Beobachtung und Interpretation von Gravitationswellen

Das Albert-Einstein-Institut in Potsdam beherbergt eine der weltweit führenden Forschungsgruppen, die nach Gravitationswellen von Doppelsystemen aus kompakten Objekten wie Neutronensternen und/oder Schwarzen Löchern suchen und aus deren Entdeckung astrophysikalische und physikalische Schlussfolgerungen ziehen.

Neutronensterne und Schwarze Löcher gehören zu den faszinierendsten und exotischsten Objekten im Universum. Sie bilden sich nach dem Tod und der anschließenden Supernova-Explosion von massiven Sternen. Neutronensterne haben eine Masse vergleichbar mit der unserer Sonne, aber auf einen Raum von etwa der Größe Berlins zusammengepresst. Neutronensternmaterie existiert unter Bedingungen, die auf der Erde nicht hergestellt werden können. Daher besteht die einzige Möglichkeit, Physik unter so extremen Bedingungen zu testen, darin, Neutronensterne im Universum zu beobachten. Neutronensterne wurden schon in unserer eigenen Galaxis als "Pulsare" beobachtet, das sind rotierende Neutronensterne, die elektromagnetische Strahlung entlang ihrer magnetischen Pole aussenden. Wenn diese Strahlen die Erde treffen, während der Pulsar sich dreht, kann man Pulse von elektromagnetischer Strahlung sehen, daher der Name Pulsar. Während viele Neutronensterne auf diese Weise als Pulsare beobachtet wurden, erwartet man, dass viele weitere Neutronensterne entweder keine so starke elektromagnetische Strahlung emittieren oder so rotieren, dass der Strahl die Erdbahn nicht schneidet und daher unbeobachtet bleibt.

Es gibt eine Obergrenze für die Masse eines Neutronensterns - irgendwo zwischen 2 und 3,2 Sonnenmassen - bevor er einfach zu massiv ist, um sich selbst zu erhalten. Er wird dann zusammenstürzen, möglicherweise zu einem Schwarzen Loch. Schwarze Löcher sind so kompakt, dass sie die Raumzeit so sehr krümmen, dass selbst Licht nicht entkommen kann. Deswegen können sie von einem fernen Beobachter nicht gesehen werden. Das stellt ein Problem für die Beobachtung von Schwarzen Löchern mit konventionellen elektromagnetischen Teleskopen dar. Dennoch wurden indirekte Beobachtungen von Schwarzen Löchern gemacht. So hat man bei der Beobachtung von Sternen nahe des Zentrums unserer Galaxis bemerkt, dass sie ein unsichtbares Objekt umkreisen, das über eine Million mal schwerer ist als die Sonne und das sicherlich ein Schwarzes Loch ist. In sogenannten Röntgen-Binärsystemen beobachten wir zusätzlich Sterne, die von unsichtbaren Begleitern zerrissen werden. Durch die Beobachtung des Zuwachses von Material auf den Begleitern vermuten wir stark das Vorhandensein von Schwarzen Löchern.

Abb. 1: Die Empfindlichkeit von Advanced LIGO als Funktion der Zeit. Die Entfernung gibt den mittleren Abstand an, in dem die Verschmelzung von Binärsystemen aus Neutronensternen beobachtetet werden kann. Je geringer die Rauschamplitude ist, aus umso größerer Entfernung kann LIGO Gravitationswellen nachweisen.

Im Jahre 2015 haben die Advanced-LIGO-Observatorien die Gravitationswellenform der Verschmelzung eines Paars Schwarzer Löcher, das hunderte von Megaparsec von der Erde entfernt war, direkt nachgewiesen. Advanced LIGO und Advanced Virgo werden regelmäßig Verschmelzungen Schwarzer Löcher und Neutronensterne beobachten, wenn die Detektoren ihre Designempfindlichkeit erreicht haben. Da es viele Quellen zu beobachten gibt, konzentriert sich unsere Gruppe sowohl darauf, sicherzustellen, dass solche Beobachtungen stattfinden, als auch darauf, zu erforschen, welche wissenschaftlichen Erkenntnisse wir gewinnen können, jetzt, da sich die Gravitationswellenastronomie als brandneues Instrument zur Beobachtung des Universums etabliert hat.

Die Beobachtung verschmelzender kompakter Binärsysteme

Abb. 2: Der LIGO-Gravitationswellendetektor in Livingston, USA

Es ist keine einfache Aufgabe, die Signatur der Verschmelzung kompakter Binärsysteme, in den Daten der großen Gravitationswellen-Detektoren zu finden. Die Gravitationswellensignale, die wir von solchen kompakten Objekten sehen, sind schwach und gehen oft im Rauschen der interferometrischen Detektoren unter. Mit Hilfe hochgenauer Modelle der Gravitationswellensignale kompakter binärer Verschmelzungen in angepassten Filteralgorithmen sind wir jedoch in der Lage, mögliche Signale aus dem Rauschen zu extrahieren. Die Optimalfilter multiplizieren die Interferometerdaten mit dem erwarteten Gravitationswellensignal unter Berücksichtigung, dass der Detektor bei einigen Frequenzen empfindlicher ist als bei anderen. Dann schaut man nach, ob die resultierende Statistik einen großen Wert hervorbringt.

Erstellung von Template-Banken

Die Gravitationswellensignale, die Advanced LIGO und Advanced Virgo beobachten, hängen von den Massen und den Drehimpulsen der kompakten Objekte ab. Daher ist das Optimalfiltersignal eines Binärsystems aus Neutronensternen nicht identisch mit dem der Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher. Daher müssen wir eine Bank von Filtern erstellen, die den gesamten Bereich von Quellenparametern abdecken, so dass man die Verschmelzung von beliebigen kompakten Binärsystemen in den Daten erkennen kann. Die Untersuchung und Entwicklung von Methoden zur Konstruktion solcher Datenbanken ist einer von den vielen Bereichen, an denen wir arbeiten.

Verbesserung der Empfindlichkeit

Während wir die Daten, die von Advanced LIGO beobachtet werden, nach Gravitationswellensignalen durchsuchen, studieren wir gleichzeitig Techniken, um diese Suchen in Bezug auf besonders interessante astrophysikalische Konfigurationen empfindlicher zu machen. Beispielsweise kann in den Fällen, in denen die Spins der kompakten Objekte nicht in der Ebene der Drehimpulse liegen, diese Ebene präzedieren. In vielen Konfigurationen ist das kaum zu sehen, aber manchmal ist diese Präzession in der Form der Gravitationswellen klar zu beobachten und dies stellt eine große Hilfe dar, wenn man auf die physikalischen Parameter des Systems schließen will. Leider haben unsere gegenwärtigen Suchtechniken bei solchen Systemen nur eine geringe Empfindlichkeit. Das gilt auch für Systeme mit nichtvernachlässigbarer Exzentrizität oder wenn die subdominanten Gravitationswellenmoden deutlich zum beobachteten Signal beitragen. Wir arbeiten daran, neue Techniken zu entwickeln, um diese Lücke bei der Suche nach Verschmelzungen kompakter Doppelsystemen zu füllen.

Abb. 3: Die Beobachtung von Gravitationswellensignalen mit Advanced LIGO oder Advanced Virgo erfordert eine Menge an Rechenleistung. Dargestellt ist einer von zwei Computerclustern, welche die Abteilung betreibt und zu denen sie exklusiven Zugang hat.

Pulsar timing arrays

Wir beteiligen uns auch an dem Unternehmen, Gravitationswellensignale durch die Beobachtung von Pulsaren in unserer Galaxis nachzuweisen. Pulsare werden oft als die präzisesten Uhren im Universum bezeichnet, wegen der beobachteten extremen Regelmäßigkeit ihrer Rotation und ihrer Pulse. Gravitationswellen, die an Pulsaren vorbeiziehen, können diese beobachteten Pulse um winzige Beträge verschieben. Durch die gleichzeitige Beobachtung von vielen Pulsaren in der Galaxis können wir hoffen, die langlebigen Signale von sich umkreisenden kompakten Objekten zu beobachten, Jahrtausende bevor sie verschmelzen. Die europäischen Bemühungen, Gravitationswellen durch die Ankunft von Pulsaren zu beobachten, erfolgen im Rahmen der Kollaborationen EPTA (European Pulsar Timing Array) und IPTA (International Pulsar Timing Array), bei denen wir auch Mitglied sind.

Herleitung von Quellenparametern aus Gravitationswellenuntersuchungen

Abb. 4: Simulierte Suche und Beobachtung von künstlichen Gravitationswellen-Signalen mit beiden LIGO-Interferometern an den Standorten Hanford (oben) und Livingston (unten). Die Breite der Linien hängt von den Messunsicherheiten ab.


Das andere große Ziel ist die Entwicklung von besseren Methoden für die Ableitung von physikalischen Informationen aus der Verschmelzung von kompakten Binärsystemen. Außerdem untersuchen wir, wie die Herleitung dieser Informationen unser Verständnis von der Bildung und Entwicklung verschmelzender Binärsysteme bereichert. Diese Messmethoden stützen sich auf einen Satz von Modellen der Gravitationswellen von kompakten Verschmelzungen, in enger Zusammenarbeit mit unseren Kollegen aus der Abteilung, die sich mit Quellenmodellierung beschäftigen. Diese Modelle werden dann mit dem Rauschmuster der Observatorien kombiniert, um ein Maß für die Qualität der beobachteten Daten zu erhalten. Wir benutzen die statistische Theorie nach Bayes, um die multidimensionale Wahrscheinlichkeitsdichte für die Modellparameter zu erhalten.

Abb. 5: Wahrscheinlichkeitsdichten entsprechend den Messungen in Bild 4. Hier ist nur die Messung der Massen von beiden kompakten Objekten gezeigt.

Nach welchem Rezept erhält man diese Wahrscheinlichkeitsdichten?

Wir starten mit einem Satz zu analysierender Daten und nehmen ein spezielles Modell für das Gravitationswellensignal an. Diese Wahrscheinlichkeit wird berechnet durch:

  1. die Wahl von einigen Parametern, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen
  2. die Berechnung des Signals mit dem angenommenen Modell für diese Parameter
  3. das Abziehen dieses Signals von den Daten  
  4. die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, diesen besonderen Restwert durch Zufall in einem Gauss-Prozess zu erhalten, indem man die Rauscheigenschaften des Instruments berücksichtigt
  5. die Multiplikation dieses Wertes mit der Aprioriannahme, um die Aposteriori-Wahrscheinlichkeit zu erhalten.  


Schritt 1 wird durch die Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methode oder mit Probemuster-Algorithmen durchgeführt, die versuchen die relevanten Werte zu erraten. Schritt 2 ist im Allgemeinen der aufwändigste, was die Rechenleistung anbetrifft; wir rechnen mit Reduced-Order-Modellen für die komplexesten Signalmodelle. Schritt 4 kann zusätzliche Rauschmodelle enthalten, und Schritt 5 parametrisiert unser Verständnis von der Gravitationswellenquelle vor der Beobachtung.

Was lehren uns diese Beobachtungen über das Universum?

Wenn wir die verschiedenen Parameter genau messen, welche die Verschmelzung von kompakten Binärsystemen beschreiben, dann können wir diese Informationen nutzen, um auf astrophysikalische Entstehungsmechanismen zu schließen und unser Verständnis der Sternentwicklung zu verbessern. Wir ziehen auch Nutzen aus den extremen Zuständen, die Schwarze Löcher und Neutronensterne darstellen, um Experimente durchzuführen, die auf keine andere Weise gemacht werden können: Wir testen Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie wie nie zuvor und mit Binärsystemen aus Neutronensternen und Schwarzen Löchern werden wir in der Lage sein, die Zustandsgleichung der Materie bei den höchsten physikalisch möglichen Dichten zu messen.

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