Präziser als jemals zuvor

Durchbruch auf dem Weg zur hochpräzisen Vorhersage von Gravitationswellen-Signalen

Auf den Punkt gebracht

• Neue Detektoren: Im kommenden Jahrzehnt werden neue Gravitationswellen-Observatorien auf der Erde und im All den Betrieb aufnehmen. Sie werden viel empfindlicher als die heutigen Detektoren sein und die Signale deutlich detailreicher beobachten.
• Neue Modelle: Die zur Datenauswertung eingesetzten Wellenformmodelle – mathematische Verfahren zur Berechnung der erwarteten Signale – müssen rund 100-mal genauer als die heute verfügbaren werden, um das volle Potenzial der neuen Observatorien auszuschöpfen.
• Wichtiger Meilenstein: Forschenden am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Potsdam gelang nun gemeinsam mit internationalen Kolleg*innen der schwierigste Schritt auf dem Weg zu neuen, präziseren analytischen Wellenformmodellen. Sie verbesserten Methoden der Teilchenphysik, mit denen Vorhersagen mit einer bisher unerreichten Genauigkeit unter den vier Naturkräften erzielt wurden.

Der Schlüssel zum Verständnis Schwarzer Löcher

Paare verschmelzender Schwarzer Löcher machen sich nur durch ihre Gravitationswellen bemerkbar und sind für andere astronomische Methoden unsichtbar. Die erste vor 11 Jahren von den LIGO-Detektoren aufgefangene Gravitationswelle stammte von solch einer Verschmelzung. Und auch heute kommt der allergrößte Teil der fast 400 bislang veröffentlichen Signale von verschmelzenden Schwarzen Löchern. Die Gravitationswellen-Astronomie hat sich zu einer erfolgreichen Beobachtungsmethode für die dunkle Seite des Universums entwickelt. 

Um diese Signale aufzuspüren und zu verstehen, brauchen die Wissenschaftler*innen neben hochempfindlichen Laserinterferometern auch passgenaue Wellenformmodelle. Diese mathematischen Vorhersagen liefern die Schablonen, mit denen die Forschenden die Signale in den Messdaten finden.

Zudem bestimmen sie mit ihnen, welche Quellen hinter den gefundenen Gravitationswellen stecken und wie diese aussehen: Wie schwer waren die beiden Schwarzen Löcher? Wo und vor wie langer Zeit sind sie verschmolzen? Kreisten sie nur umeinander oder drehten sie sich auch um sich selbst? Wie schnell rotierten sie und um welche Achsen? Wenn die Forschenden mithilfe präziser Wellenformmodelle diese Fragen beantworten können, so können sie entschlüsseln, wie die Schwarzen Löcher entstanden sind. Zudem können sie Einsteins allgemeine Relativitätstheorie immer strengeren Tests unterziehen.

Die nächste Generation der Gravitationswellen-Detektoren und Wellenformmodelle

Im nächsten Jahrzehnt bricht für die Gravitationswellen-Astronomie eine neue Ära an: Der Gravitationswellen-Detektor LISA soll im All niederfrequente Raumzeitwellen auffangen, die sich vom Erdboden aus nicht nachweisen lassen. Zeitgleich werden die geplanten irdischen Detektoren der sogenannten „dritten Generation“– das Einstein-Teleskop und Cosmic Explorer – ähnliche Gravitationswellen wie die derzeitigen Instrumente beobachten. Allerdings werden sie in ihrer endgültigen Ausbaustufe bis zu 10-mal empfindlicher als die heutigen Detektoren sein und sehr viele, sehr lange und sehr laute Signale empfangen.

Nicht nur die Detektoren, auch die Wellenformmodelle müssen deutlich genauer werden, damit die Forschenden die Daten richtig interpretieren können. „Unsere Wellenformmodelle müssen rund 100-mal genauer als unsere heute verfügbaren Modelle werden“, sagt Jan Steinhoff, Gruppenleiter in der Abteilung Astrophysikalische und Kosmologische Relativitätstheorie am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut; AEI) im Potsdam Science Park. „Nur mit derart präzisen theoretischen Modellen können wir die Möglichkeiten der neuen Observatorien voll ausschöpfen und neue Erkenntnisse über das Universum gewinnen.“ 

Komplizierte Mathematik für einen Präzisionsrekord

Die Forschenden haben sich als ersten Schritt auf dem Weg zu solch hochpräzisen Wellenformmodellen die erste Phase der Verschmelzung vorgenommen. Dabei umkreisen sich zwei Schwarze Löcher in größerem Abstand, strahlen Gravitationswellen ab und nähern sich langsam immer weiter an.

In dieser Phase sind die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie noch sehr klein. Daher lässt sich ihre Bewegung näherungsweise durch die sogenannte Post-Newtonsche Theorie beschreiben: Damit werden im Wesentlichen Korrekturen aus Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie in Newtons Gravitationstheorie integriert. Um diese Korrekturen immer weiter zu verfeinern, so dass sie z.B. die Eigenrotation der Schwarzen Löcher berücksichtigen, kommen auch komplexe mathematische Verfahren zum Einsatz, die ursprünglich in der Teilchenphysik entwickelt wurden.

Schwarze Löcher berechnen? Probier’s mal mit Teilchenphysik!

In ihrer kürzlich in der Fachzeitschrift Physical Review Letters veröffentlichen Studie behandeln die Wissenschaftler*innen die Schwarzen Löcher wie Teilchen, um die erste Phase der Annäherung der Schwarzen Löcher und die dabei entstehenden Gravitationswellen mit dem Werkzeugkasten der Post-Newtonschen Theorie zu beschreiben.

Dadurch war es den Wissenschaftler*innen möglich, das gegenseitige Umkreisen der Schwarzen Löcher mit beispielloser Genauigkeit über alle vier Naturkräfte – Gravitation, Elektromagnetismus, die schwache und die starke Wechselwirkung – hinweg vorherzusagen. Raj Patil, Doktorand am AEI erläutert: „Wir mussten hochkomplexe Rechnungen anstellen, um diesen schwierigsten Schritt auf dem Weg zu den neuen Wellenformmodellen zu machen. Noch nie zuvor konnten Forschende fundamentale Wechselwirkungen mit der von uns erreichten Genauigkeit berechnen.“ Patil ergänzt: „Zwar liegt noch eine Menge Arbeit zwischen uns und den fertigen Wellenform-Schablonen, aber nach diesem Durchbruch sind wir sehr zuversichtlich, unser Ziel zu erreichen.“