Die moderne Theorie der Gravitation ist die Allgemeine Relativitätstheorie Albert Einsteins. In den meisten Situationen liefert sie Ergebnisse, die fast identisch sind mit denen der Newtonschen Gravitationstheorie, und diese ist für die meisten praktischen Anwendungen ausreichend. Andererseits ist die Allgemeine Relativitätstheorie für die Erklärung astronomischer Beobachtungen unentbehrlich. Bei der Untersuchung der frühen Geschichte unseres Universums und des Schicksals von Sternen, die ihre Energiequellen aufgebraucht haben, spielt diese Theorie eine besonders wichtige Rolle. Zu den Situationen, die sonst nicht zu erklären wären, gehören die Anfangssingularität unseres Universums (Urknall) und die schwarzen Löcher, die dadurch entstehen, dass Materie unter dem Einfluss der Gravitation in sich zusammenstürzt.
Die Allgemeine Relativitätstheorie erfordert die Anwendung hochentwickelter mathematischer Methoden. Dabei stehen die Einstein-Gleichungen im Mittelpunkt. Obwohl diese Gleichungen vor fast einem Jahrhundert entdeckt wurden, besitzen wir immer noch nur einen begrenzten Überblick über die Natur der allgemeinsten Lösungen dieser Gleichungen. Zu den Hauptthemen meiner Forschung gehört der Versuch, präzisere und ausgedehntere Informationen über die Lösungen dieser Gleichungen zu erhalten. Eine dabei typische Vorgehensweise ist es, detaillierte Untersuchungen von speziellen Lösungsklassen durchzuführen, die das Potential haben, Einsichten mit einem allgemeineren Anwendungsgebiet zu gewinnen.
Da es schwer ist, mit den Einstein-Gleichungen zu arbeiten, wenden sich die Physiker oft approximativen Gleichungen zu, um konkrete Vorhersagen zu bekommen. Dies kann erreicht werden, indem man Teile der vollen Gleichungen, die als unwichtig vermutet werden, vernachlässigt. Es kann auch geschehen, indem man Computer einsetzt, um die Gleichungen numerisch zu lösen. Diese Prozedur erfordert auch Näherungen, da die Computer nur begrenzte Datenmengen verkraften können. Es bleibt die Aufgabe, die Zuverlässigkeit dieser Näherungsmethoden zu prüfen. Inwiefern werden die Eigenschaften der Lösungen der exakten Gleichungen durch diese Verfahren wiedergegeben? Diese Art von Einschätzung gehört ebenfalls zu meinem Arbeitsgebiet.