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Literatur zur Allgemeinen Relativitätstheorie

Diese Seite enthält eine kommentierte Übersicht über einführende Literatur zu Albert Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie (ART) - angefangen von populärwissenschaftlichen Werken, die auf die ART eingehen, bis hin zu Lehrbüchern. Die schlechte Nachricht: Sie wird nicht mehr aktualisiert. Die gute Nachricht: Mittelfristig möchte ich auf dem Webportal Einstein-Online eine ähnliche, aktuelle Liste aufbauen. Der Anfang ist bereits gemacht: Auf der Seite Zum Weiterlesen: Bücher und mehr bietet das Portal jetzt schon eine Reihe von Empfehlungen für populärwissenschaftliche Bücher.

Zurück zu dieser Liste. Sie besteht aus zwei Teilen: Allgemeine Literatur, und Literatur zu speziellen Themen.

1. Allgemeine Literatur zur ART

Die allgemeine Literatur habe ich untergliedert in allgemeinverständliche Bücher, einführende Lehrbücher, Lehrbücher, fortgeschrittene Lehrbücher und, neu, Einführendes Material zur ART auf dem WWW. Die Einteilung der Bücher ist nicht kanonisch und soll nur der Orientierung dienen: Allgemeinverständliche Bücher setzen keine Vorkenntnisse voraus. Einführende Lehrbücher setzen zwar Grundkenntnisse in Mathematik und Physik voraus, richten sich aber an Leser, die sich nicht auf ART spezialisieren wollen und durch das Buch erstmals Kontakt mit diesem Thema haben. Lehrbücher richten sich an Leser, die sich systematisch in die ART einarbeiten wollen, meist mit dem Ziel, darauf aufbauende Spezialthemen zu verstehen und irgendwie im Bereich der ART zu forschen. Fortgeschrittene Lehrbücher richten sich an Leser, die bereits über Grundwissen im Bereich der ART verfügen.

Innerhalb jedes Abschnittes entspricht die Reihenfolge mehr oder weniger meiner persönlichen Einschätzung: Bücher, die ich für besonders empfehlenswert halte, kommen zuerst. Ältere, zum Teil auch veraltete Literatur steht am Ende des Abschnittes.

1.1 Allgemeinverständliche Bücher

1.2 Einführende Lehrbücher

1.3. Lehrbücher

1.4 Fortgeschrittene Lehrbücher

1.5 Einführendes Material zur ART auf dem World Wide Web

und

2. Spezielle Themen der ART

Das einzige spezielle Thema sind bislang experimentelle Tests. [Geplant: Kosmologie]

2.1. Experimentelle Tests der ART

Die Liste ist bei weitem nicht komplett - nicht zuletzt bin ich noch nicht dazu gekommen, Kommentare für alle Einträge zu schreiben. Hinweise auf weitere Literatur oder auch Meta-Kommentare zu meinen Kommentaren sind immer willkommen. Vielen Dank für die bisherigen Anregungen, ich will versuchen, mit dem Bücher lesen--und-Kommentare schreiben bald hinterherzukommen. Deutschsprachige und englischsprachige Literatur sind mitei- und durcheinander aufgeführt, wie bei jedem Gebiet der modernen Physik kommt man auch hier um die englische Sprache nicht herum, wenn man sich ernsthaft mit einem bestimmten Thema beschäftigen will.


1. Allgemeine Literatur

In diesem Abschnitt habe ich allgemeine Literatur zur ART zusammengestellt, angefangen bei allgemeinverständlichen Darstellungen bis hin zu Lehrbüchern.

1.1 Allgemeinverständliche Bücher

Thorne, Kip 1994: Gekrümmter Raum und gedehnte Zeit.

Vielleicht das genaueste und vollständigste allgemeinverständliche Buch, das es zur Zeit zur ART gibt - wer dieses Buch versteht, weiß wahrscheinlich soviel über die Theorie, wie ohne Benutzung der mathematischen Formulierung überhaupt möglich. Grundideen, historische Entwicklung, astrophysikalische Anwendungen, bis hin zur Wurmloch-Zeitmaschine (und einer Beschreibung des Presserummels um letztere), alles ist in diesem Buch enthalten. Wie gut die deutsche Übersetzung ist, weiß ich nicht - hoffentlich besser als die Übersetzung des Titels, Black Holes and Time Warps: Einstein's outrageous legacy. Ausführlichkeit, Umfang und Stil (Boxen!) erinnern an das Lehrbuch Gravitation (s.u.), bei dem Thorne Ko-Author ist; historische Darstellung, Anekdoten und einige physikalische Veranschaulichungen sind sicherlich auch für Leute, die sich im fortgeschrittenen Physikstudium systematisch mit der ART auseinandersetzen, von Interesse. In einem Anhang sind, nach Seiten geordnet, Verweise auf die Fachliteratur der im Text angesprochenen Themen, die das Buch zur nützlichen Quellensammlung machen. Ein Glossar ("exotischer Begriffe") und die Lebensläufe der wichtigsten im Text erwähnten Physiker runden das Buch ab. Meiner Meinung nach ein sehr, sehr gutes Buch.

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Pössel, Markus: Das Einstein-Fenster. Eine Reise in die Raumzeit. Hamburg: Hoffmann und Campe

Der Leser möge Verständnis dafür haben, dass ich auch mein eigenes Buch zum Thema hier mit aufnehme. Es beginnt mit einer sorgfältigen Einführung in die Grundlagen Raum und Zeit (insbesondere die sehr nützlichen Raumzeit-Diagramme werden systematisch erklärt, behandelt dann zunächst Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie und anschließend die modernen astrophysikalischen Anwendungen von Einsteins Gravitationstheorie: Schwarze Löcher und Neutronensterne, Gravitationswellen und Kosmologie.

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Wheeler, John A.: Gravitation und Raumzeit: Die vierdimensionale Ereigniswelt der Relativitätstheorie. Heidelberg: Spektrum der Wissenschaft.

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Greene, Brian: Das elegante Universum. Berlin u.a.: Siedler 2000.

Eigentlich handelt es sich bei diesem Buch um eine Einführung in die Stringtheorie - einen der Versuche, die Einsteinsche Theorie mit der Quantentheorie in Einklang zu bringen. Ob seiner einführenden ersten Kapitel kann man es aber auch Lesern empfehlen, die einen Eindruck von den Grundprinzipien der allgemeinen (und der speziellen) Relativitätstheorie gewinnen wollen.

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Born, Max: Die Relativitätstheorie Einsteins. 6. Auflage, herausgegeben und ergänzt von Jürgen Ehlers und Markus Pössel. Berlin u.a.: Springer 2001.

Eine Einführung in spezielle und allgemeine Relativitätstheorie, die etwas anders ist: Im Gegensatz zur sonstigen allgemeinverständlichen Literatur hat sich Born nicht gescheut, etwas einfache Schulmathematik vorauszusetzen (der Leser sollte sich dunkel an die Bruchrechnung erinnern, schon einmal eine Wurzel gesehen haben und die einfachste Dreiecksrechnung beherrschen - Differentialrechnung wird nicht vorausgesetzt), und kann so wesentlich weiter in die Gefilde der Relativitätstheorie vordringen als ein formelloses Buch. Nachteil früherer Ausgaben war, daß Born selbst das Buch zuletzt Ende der sechziger Jahre überarbeitet hat. Gerade im Bereich allgemeine Relativitätstheorie blieben die interessanten späteren Entwicklungen, von Schwarzen Löchern bis Gravitationswellen, von der Kosmologie bis zur Quantengravitation, außen vor, ebenso die diversen neuen Experimente zur Relativitätstheorie, die in diesem Zeitraum stattfanden. In der 6. Auflage haben Jürgen Ehlers und ich uns bemüht, diesem Mangel abzuhelfen, zum einen durch Kommentare zu Borns Haupttext, die auf neuere Entwicklungen und Erkenntnisse hinweisen, zum anderen durch ein umfangreiches Ergänzungskapitel, das sich der neueren Entwicklungen annimmt. B

Hinweise auf Druckfehler etc. sind auf der Errata-Seite des Buches gesammelt.

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Sartori, Leo 1996: Understanding Relativity: A simplified approach to Einstein's theories. Univ. California Press.

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Hawking, Stephen 1988: Eine kurze Geschichte der Zeit. Reinbek b. Hamburg: Rowohlt.

Spöttern zufolge eines der meistgekauftesten aber wenigstgelesenen Bücher über moderne Physik. Die Beschreibung der Grundlagen der ART sind leider relativ kurz ausgefallen, so daß die Frage ist, ob sie dem Leser genügend Rüstzeug für die anschließende Reise zur Kosmologie, den Schwarzen Löchern, oder der Beschreibung von Ansätzen zur Quantengravitation, mit auf den Weg gibt. Ein gutes Buch über die "großen Fragen", im Hinblick auf die Struktur der ART aber weitaus weniger ergiebig als der Thorne (s.o.)

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Einstein, Albert 1965: Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie (Gemeinverständlich) Vieweg.

Ein allgemeinverständliches Buch über seine beiden berühmtesten Theorien, das Einstein selber geschrieben hat. Die Grundprinzipien werden gut erklärt (bei der speziellen Relativität auch mit den grundlegenden Formeln). Allerdings fehlen (natürlich) die neueren Erkenntnisse, Ergebnisse, Tests der ART - um einen Überblick über den heutigen Wissensstand zu bekommen, ist das Buch deswegen nicht geeignet, als "Klassiker", geschrieben vom Vater der ART, darf es in dieser Aufstellung nicht fehlen.

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1.2. Einführende Lehrbücher

Berry, Michael 1990: Kosmologie und Gravitation. Stuttgart: Teubner Studienbuch.

Für jemanden, der sich über die allgemeinverständliche Literatur hinaus mit der ART beschäftigen, sich aber nicht sofort ins (anfänglich) kalte Wasser der Tensoren und sonstigen differentialgeometrischen Objekte stürzen will, ist Literatur, die sich, wie dieses Buch, an angehende Astronomen wendet, empfehlenswert. Für die ART wichtige Konzepte wie Raumkrümmung, Geodätische, etc. werden hier vereinfacht hergeleitet, und es wird viel Wert auf Anschauung und physikalische Motivation gelegt. Vorteil dieses Vorgehens ist, daß man mit recht einfachen mathematischen Kenntnissen auskommt, Nachteil, daß die ART so eben nicht ganz allgemein entwickelt werden kann: So werden etwa die Einsteinschen Feldgleichungen nicht in voller Allgemeinheit vorgestellt. Was in diesem Buch erarbeitet wurde, wird dann sofort auf Probleme wie die Periheldrehung, Lichtablenkung, schwarze Löcher und später natürlich auf Fragen der Kosmologie angewendet.

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Kenyon, Ian R. 1990: General Relativity. Oxford: Oxford University Press.

Eines der einfacheren, einführenden Lehrbücher zum Thema. Kenyon wendet sich an undergraduate students und setzt deswegen nicht viel an höherer Mathematik voraus: Raumkrümmung, kovariante Ableitung etc. werden jeweils erst am Modell zweidimensionaler Flächen eingeführt und veranschaulicht, längere Zwischenrechnungen sind in den Anhang verbannt. Die grundlegenden Themen (incl. der klassischen Tests und einem kleinen Kapitel über Quanteneffekte) sind vertreten.

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Hughston, L. P. und K. P. Tod 1992: An Introduction to General Relativity. London mathematical society student texts 5.

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Schutz, Bernhard F. 1985: First course in General Relativity. Univ. Press.

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d'Inverno, Ray A. 1992: Introducing Einstein's Relativity. Oxford: Clarendon Press.

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Rindler, Wolfgang 1969: Essential Relativity. New York: Van Nostrand Reinhold.

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Sexl, Roman U. und Helmuth K. Urbantke 1987: Gravitation und Kosmologie. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim/Wien/Zürich.

Auch ein gutes Lehrbuch, in dem, der Aussage der Autoren, eine Übersicht über die ART auch für Leute, die sich nicht auf dieses Thema spezialisieren wollen, gegeben wird. Trotzdem werden auch einige "modernere" Aspekte der angesprochen, so etwa im Kapitel über die Gravitation als Eichtheorie. Obwohl die Riemannsche Geometrie am Anfang auf althergebracht-koordinatenbezogene Weise eingeführt wird, wird die moderneren differentialgeometrische Sichtweise in einem späteren Kapitel vorgestellt.

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Fließbach, Torsten 1990: Allgemeine Relativitätstheorie. BI Wissenschaftsverlag: Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich.

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Adler, R., M. Bazin und M. Schiffer 1965: Introduction to General Relativity. McGrawHill.

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Sabbata, Venzo de, und M. Gasperini: Introduction to Gravitation. World Scientific.

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Stephani, Hans und John Stewart 1985: General Relativity: An introduction to the theory of the gravitational field. Univ. Press.

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Frankel, Theodore 1979: Gravitational Curvature. An introduction to Einstein's theory. Freeman.

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Einstein, Albert 1965: Grundzüge der Relativitätstheorie. Vieweg.

Dieses Buch ist eine Sammlung von vier Vorlesungen über Relativitätstheorie. Es ist sicherlich eher aus historischen Gründen interessant.

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1.3. Lehrbücher

Misner, C.W., Thorne, Kip S., und Wheeler, John A. 1974: Gravitation. San Francisco: Freeman.

Mit diesem Buch, ob seines Erscheinungsbildes liebevoll "das Brikett" oder "das Telefonbuch" genannt, sind wir endgültig bei den "richtigen" Lehrbüchern angelangt - aber keine Scheu: erstens enthält das Brikett einen gut verständlichen Einführungsteil, den auch der mathematisch nicht so vorbelastete Leser mit Gewinn lesen können münnen müßte, zweitens ist in dem Buch eine Auswahl von Kapiteln angegeben ("Track 1"), die für einen Einführungskurs geeignet sind, und drittens ist das Buch nicht zuletzt deswegen so dick, weil alles, was eingeführt wird ausführlich und mit vielen anschaulichen Zeichnungen versehen erklärt wird. Nichtsdestotrotz geht das Buch sehr in die Tiefe, beschreibt auch fortgeschrittene Themen ausführlich und enthät eine große Menge von Material - zusammen mit dem Weinberg, s.u., ist es einer der "Lehrbuch-Klassiker" zur ART, und auch zum nachträglichen Nachschlagen einzelner Aspekte der Theorie gut geeignet. Klassisch ist das Telefonbuch allerdings auch, weil so gut wie gar keine Quantenaspekte der Gravitation erwähnt werden. Im Gegensatz zum Weinberg, s.u., bemühen sich MTW sehr um koordinatenunabhängige, "geometrische" Notation.

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Weinberg, Stephen 1971: Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity. New York: Wiley.

Das andere klassische Lehrbuch zur ART, im Gegensatz zum Telefonbuch wird hier durchgehend mit Koordinatengrößen gerechnet. Auch hier wird die ART gründlich und Schritt für Schritt entwickelt, wie der Titel schon sagt enthält das Buch auch einen umfangreichen (wenngleich in einzelnen Punkten überholten, siehe Erscheinungsjahr) Teil zur Kosmologie. Weinberg ist von Hause aus Teilchenphysiker, und man kann sich des Eindrucks nicht erwehren, daß für ihn Gravitation im Grunde genommen die Theorie des Spin-2 Teilchens ist, die sich nicht sonderlich von anderen Theorien unterscheidet.

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Wald, Robert M. 1984: General Relativity. University of Chicago Press.

Auf dem besten Wege, das nächste klassische Lehrbuch zu werden. Vom Inhalt und Form der Darstellung ist der Wald deutlich moderner als Weinberg oder Telefonbuch: Was den Inhalt angeht, findet sich hier Material zu Singularitätentheoremen, Spinoren, und Quantenmechanik in gekrümmter Raumzeit, was die Form angeht, so führt Wald die grundlegenden Begriffe Vektor, Tensor, Zusammenhang etc. auf differentialgeometrische Weise ein. Im ganzen Buch wird die "abstrakte Indexnotation" benutzt.

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Ohanian, Hans: Gravitation & Spacetime

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Papapetrou, A. 1974: Lectures on General Relativity. Reidel.

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Göckeler, M. und T. Schückler 1987: Differential geometry, gauge theories and gravitation. Cambridge: Cambridge University Press.

Der Titel sagt es bereits: Hier geht es weniger um die ART als physikalische Theorie, sondern es steht die reiche differentialgeometrische Struktur (die man dann eben auch, quasi nebenbei, auf Gravitation anwenden kann) im Vordergrund. Wer sich für diesen Aspekt der ART interessiert, kann dieses Buch mit Gewinn als Einführung lesen: Die Autoren führen alle wichtigen mathematischen Begriffe auf hinreichend verständliche Art und Weise ein.

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Nakahara: Geometry, Topology and Physics

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Sachs, Rainer K. und Hung-Hsi Wu 1977: General relativity for mathematicians. Springer.

1.4. Fortgeschrittene Lehrbücher

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Hawking, Stephen W. und G.F.R. Ellis 1973: The large scale structure of space-time. Cambridge: Cambridge University Press.

Ein anspruchsvolles Buch, trotz entsprechender Kapitel, in denen Differentialgeometrie und ART vorgestellt werden, nur sehr bedingt als Einführung geeignet. Als weiterführende Lektüre, besonders zu den Forschungen Hawkings und Penroses zu Singularitäten und zu globalen Eigenschaften von Raumzeiten, empfehlenswert.

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Stewart, John 1990: Advanced General Relativity. Cambridge: Cambridge University Press.

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1.5 Einführendes Material zur ART auf dem World Wide Web

Diverse Autoren: Einstein-Online (HTML-Seiten)

Dieses allgemeinverständliche Webportal des Max-Planck-Instituts für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) bietet zum einen unter Einstein für Einsteiger eine Einführung in Grundlagen und Anwendungen der Relativitätstheorien, von den Grundbegriffen bis hin zu Gravitationswellen, Schwarzen Löchern, Kosmologie und Quantengravitation. Außerdem gibt es weitergehende Informationen in Form von Vertiefungsthemen, Texten, in denen jeweils Einzelaspekte der relativistischen Physik näher beleuchtet werden. Link- und Literaturlisten sowie ein relativistisches Lexikon mit über 300 Einträgen runden das Portal ab. Ich halte das Portal für äußerst empfehlenswert, bin aber in meinem Urteil zugegebenermaßen befangen, da ich Einstein-Online mit aufgebaut habe.

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Baez, John: General Relativity Tutorial (HTML-Seiten)

Wer John Baez von den "This Week's Finds in Mathematical Physics" oder von der Diskussionsgruppe "sci.physics.research" kennt, wird bemerkt haben, daß er im Erklären physikalischer Sachverhalte gar nicht so schlecht ist... das zeigt sich auch in diesem Tutorial, in dem der ART-Novize Schritt für Schritt, und mit viel Prosatexten gewürzt, in die Grundkonzepte sowohl der Theorie als auch der zugrundeliegenden Differentialgeometrie eingeführt wird.

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Holten, J.W. van: Gravity, Geometry, and Physics (Postscript-File) Vortrag während der Sommerschule in Saalburg 1996. Preprint NIKHEF/96 22

Eine schöne, kurze Einführung in die Allgemeine Relativität, die grundlegende Physikkenntnisse voraussetzt. In den ersten Kapiteln werden die üblichen Begriffe wie Raumkrümmung, Geodäten und ihre physikalische Interpretation eingeführt - auch führ Nicht-Anfänger interessant ist dabei die ausführliche Erklärung der kanonischen (=hamiltonschen) Formulierung des Geodätenflusses mit ihrer Beziehung zu Symmetrien (Killingvektoren). Dann geht es weiter mit Gravitationswellen - wiederum interessanter Nicht-Standard-Stoff sind hierbei Gravitationswellenlösungen, die als "bewegte Domänenwände" zwischen verschiedenen "Universumsphasen" interpolieren, und ihre Beziehung zur spontanen Symmetriebrechung. Kapitel über schwarze Löcher und über topologische Invarianten und Selbstdualität schließ en den Text ab, wobei letzteres Kapitel sich leider nicht nahtlos an den vorangehenden Stoff anschließ t, sonder zusätzliche Vorkenntnisse erfordert.

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Wright, Edward L.: Relativity Tutorial (HTML-Seiten)

Kurze Übersicht, in der mit Hilfe von Diagramman Galileische, Spezielle und Allgemeine Relativität erklärt werden. Wright unterhält auch ein ausführliches Inhaltsübersicht

2. Literatur zu speziellen ART-Themen

2.1. Experimentelle Tests der ART

Will Clifford M. 1986: Was Einstein right? Putting General Relativity to the Test. Basic Books, New York.

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Will, Clifford M. 1981: Theory and Experiment in Gravitational Physics. Cambridge: Cambridge University Press.

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Dicke, R. H 1964: The Theoretical Significance of Experimental Relativity. Gordon and Breach.


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