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Prof. Dr. Hermann Nicolai

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Unabhängige Forschungsgruppe

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Quantengravitation und Vereinheitlichte Theorien

Die Abteilung beschäftigt sich mit der Vereinigung von Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik zu einer Theorie der Quantengravitation, die gleichzeitig zu einer konsistenten Vereinheitlichung aller fundamentalen Naturkräfte führen sollte.

Trotz intensiver Forschung und erheblicher Fortschritte in den letzten Jahrzehnten sind wir weit davon entfernt, zu wissen, wie eine konsistente Theorie der Quantengravitation aussehen wird und was ihre Hauptmerkmale sein werden. Angesichts dieser Unwägbarkeiten ist es strategisch am sinnvollsten, sowohl unterschiedliche als auch interdisziplinäre Ansätze zu verfolgen. Die Abteilung versucht daher, möglichst alle der derzeit wichtigen Lösungsansätze zu repräsentieren. Dazu zählen vor allem Supergravitation und (Super-)Stringtheorie und deren moderne Weiterentwicklungen, sowie kanonische Quantisierung (z.B. Schleifenquantengravitation) und die sich daraus ergebenden diskreten Quantierungsmodelle.

Die kanonischen Zugänge zur Quantengravitation betonen die geometrischen Aspekte und eignen sich besonders für die ungelösten konzeptionelle Probleme der Quantengravitation, wie z.B. das Problem der Zeit oder die Interpretation der Wellenfunktion des Universums. In den vergangenen Jahren konnten wichtige neue Einsichten im Rahmen der Schleifenquantengravitation gewonnen werden; deren moderne Varianten (Spin-Schaum-Modelle und Gruppenfeldtheorie) bilden gegenwärtig eine der Hauptforschungsrichtungen der Abteilung. Dieser Ansatz, der den alten geometrodynamischen Zugang ergänzt und erweitert, beruht auf einer nicht-perturbativen und hintergrundunabhängigen Quantisierung der Einsteinschen Theorie und erlaubt (zumindest im Prinzip), die Schwankungen der Geometrie selbst zu beschreiben und zu einer diskreten Struktur auf der Planck-Skala zu gelangen. Auf dieser Basis ist es jetzt möglich, die Quantendynamik der Gravitation und der Raum-Zeit selbst zu erforschen. Kürzlich konnten diese Konzepte erfolgreich auf die Untersuchung kosmologischer Singularitäten und von Schwarz-Loch-Singularitäten angewendet werden. U.a. lässt sich damit möglicherweise verstehen, wie die Urknall-Singularität der klassischen Relativitätstheorie im Rahmen der Quantenkosmologie "aufgelöst" wird.

Die Stringtheorie hingegen nähert sich dem Problem der Quantengravitation von einer völlig anderen Seite. Die Erfordernis der mathematischen Konsistenz und die seit langem bekannte Nicht-Renormierbarkeit der perturbativ quantisierten Einstein-Gravitation sowie die Notwendigkeit, die nicht-gravitativen Wechselwirkungen mit einzubeziehen, zwingen zu einer radikalen Modifikation von Einsteins Theorie bei den kleinsten Abständen (Planck-Skala). Möglicherweise führt das nicht nur zur Geometrisierung der anderen fundamentalen Kräfte (wie sich dies beispielhaft an den Kaluza-Klein-Theorien und der Supergravitation zeigt) und zu einer Vereinigung von Materie und Schwerkraft, sondern zu einer vollkommen neuen Theorie, die erklären könnte, wie sich die Raumzeit bei sehr kleinen Abständen auflöst. Die Einsteinsche Theorie wäre somit lediglich Grenzfall einer umfassenderen Theorie und nur bei Abständen oberhalb der Planck-Skala gültig. Heutzutage sind Superstring- und Supermembrantheorie, sowie die supersymmetrische Matrixtheorie die aussichtsreichsten Kandidaten für diese Forschungsrichtung. Hier wurden in der Abteilung große Fortschritte insbesondere im Rahmen der sogenannten AdS/CFT-Korrespondenz und bei der Untersuchung bestimmter unendlich-dimensionaler Symmetrien gemacht, die Grundlage einer vereinheitlichten und nicht-perturbativen Beschreibung der Stringtheorie (M-Theorie) sein könnten.

 
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